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END-OF-STUDIES INTERNSHIP / Stage - QUANT - Forward market model with stochastic volatility

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Murex

2mo ago

  • Internship
    Full-time
    Off-cycle Internship
  • Data
    Software Engineering
  • Paris

AI generated summary

  • You must be a final-year engineering or computer science student with strong capital market knowledge, and proficiency in Python/C++. Be dynamic, rigorous, autonomous, and agile.
  • You will implement and analyze the SABR-FMM model using Monte Carlo methods, study its effects on swaption volatility, develop approximation formulas, and calibrate correlation products.

Requirements

  • Étudiant en dernière année d'École d'Ingénieurs/Informatique ou en Master universitaire, vous avez de solides connaissances des marchés de capitaux et des modélisations et méthodes associées.
  • Vous avez de bonnes connaissances en Python / C++.
  • Dynamique, rigoureux, et autonome, vous êtes capable de travailler dans un environnement agile.

Responsibilities

  • Équipe :
  • L'équipe «MACS» est responsable de l'implémentation des méthodes d'évaluation innovantes et efficientes cross-assets (Action, Change, Commodities, Crédit et Taux). Cela comprend d'une part la compréhension des modèles standards et la conception éventuelle de nouvelles modélisations adaptées aux besoins du marché et d'autre part l'implémentation et la maintenance de solutions (librairie quantitative, service...) permettant la calibration des modèles et l'évaluation et le calcul des mesures de risque (sensibilités, VaR, PFE, XVA...) des différents produits financiers. Une attention toute particulière est portée sur la précision des différentes méthodes implémentées ainsi que sur l'optimisation des temps de calcul, ce qui nécessite d'adapter les solutions aux technologies les plus innovantes (GPU par exemple).
  • Missions :
  • Suite à la transition du LIBOR, le taux de référence est maintenant déterminé par la composition d'un taux sans risque (Risk Free Rate - RFR). Par conséquent, le Libor Market Model (LMM) a été étendu au Forward Market Model (FMM) pour prendre en compte ce changement de référence.
  • Les formulations les plus simples de cette classe de modèle ne permettent pas de reproduire les cotations de marché des volatilités des swaptions et caplets dans leurs trois dimensions : tenor, maturité et strike (le cube des volatilités de swaptions). Pour répondre à cette exigence, il faut considérer les extensions du modèle initial avec une volatilité locale (éventuellement paramétrique) et/ou une volatilité stochastique. Le but de ce stage est d'étudier le modèle SABR-FMM (extension du SABR-LMM qui comprend une composante de volatilité locale et stochastique de type SABR).
  • Dans un premier temps, vous implémenterez une méthode de Monte Carlo de ce modèle et analyserez les différents impacts des paramètres du modèle SABR sur la surface de volatilité des swaptions ainsi que les limites potentielles d'une telle diffusion. Dans un deuxième temps, vous développerez et implémenterez des formules approximatives des produits de base dans ce modèle et comparerez les résultats de la méthode de Monte Carlo. Vous étudierez ensuite l'impact de ce modèle sur les produits de corrélation tels que les CMS Spread options et fort des différentes études, vous élaborerez un protocole de calibrage de ce modèle. Enfin vous comparerez ce modèle et le modèle FMM avec volatilité locale.

FAQs

What is the primary focus of the internship position?

The primary focus of the internship is to study and implement the SABR-FMM model, addressing its impact on swaption volatility and developing calibration protocols.

What educational background is required for this internship?

Candidates should be students in their final year of an engineering school or a university master's program, with strong knowledge of capital markets and associated modeling methods.

What programming skills are necessary for this position?

Candidates should have good knowledge of Python and C++.

What are the main tasks involved in this internship?

Main tasks include implementing a Monte Carlo method for the SABR-FMM model, analyzing model parameters' impacts, developing approximate formulas, and comparing results for calibration of the model.

How long is the internship and when does it start?

The internship duration is 6 months, and the starting date is flexible based on availability.

What kind of work environment can interns expect at Murex?

Interns can expect to work in a dynamic, agile, international, and multicultural environment with a motivated and engaged team.

Are there opportunities to work with the latest technologies?

Yes, interns will have access to the latest technologies, including GPU resources.

Is prior experience in finance necessary for the internship?

While a solid understanding of capital markets is essential, prior experience in finance is not explicitly required, as long as candidates demonstrate relevant knowledge in their studies.

What is the nature of the team that interns will be joining?

Interns will join the MACS (Murex AnalytiCS) team, responsible for implementing innovative and efficient valuation methods across multiple asset classes.

What personal qualities are desired in candidates for this internship?

Candidates should be dynamic, rigorous, autonomous, and capable of working in an agile environment.

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Murex

Smart Technology for Capital Markets

Technology
Industry
1001-5000
Employees
1986
Founded Year

Mission & Purpose

For more than 35 years, Murex has provided enterprise-wide, cross-asset financial technology solutions to capital markets players. Its cross-function platform, MX.3, supports trading, treasury, risk and post-trade operations, enabling clients to better meet regulatory requirements, manage enterprise-wide risk and control IT costs. With more than 60,000 daily users in more than 65 countries, Murex has clients across the financial services industry, from banking and asset management to energy and commodities. Murex is an independent company with over 2,700 employees across 19 locations. Murex is committed to providing cutting-edge technology, superior customer service and unique product innovation. MX.3 is specifically designed and engineered to meet the multifaceted challenges of a transforming financial industry.